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EQA 5313 - Operações Unitárias de Transferência de Quantidade de Movimento

CLASSIFICAÇÃO E SEPARAÇÃO SÓLIDO-SÓLIDO

 

     ÍNDICE

Propriedades dos sólidos particulados
Características das partículas
Materiais Heterogêneos
Representação analítica da distribuição granulométrica
Propriedades dos sólidos particulados
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CLASSIFICAÇÃO E SEPARAÇÃO SÓLIDO-SÓLIDO 

Objetivos: 

- Subdividir a massa de um sólido granular de natureza relativamente homogênea, mas constituído de partículas de granulometria variada, em frações nas quais as partículas sejam mais ou menos uniformes.

- Obter frações de natureza relativamente homogênea a partir de misturas contendo sólidos diferentes.
 

1. PROPRIEDADE DOS SÓLIDOS PARTICULADOS. 

a) Da partícula : forma, dureza, rs, Cp, k.

b) Do conjunto das partículas:

- Densidade aparente.
- Área específica.
- Permeabilidade.
- Condutividade
- Ângulo de repouso natural.

            Pós = 1 até 500 m

            Grânulos : 0,5 mm - 10 mm

            Blocos : - Pequenos : 1 - 5 cm;
                         - Médios: 5 - 15 cm;
                         - Grandes : > 15 cm.
  

1.1. PARTÍCULAS UNIFORMES. 

- Tamanho : definido pela dimensão de maior importância.

Exemplo: esfera - diâmetro; cubo - lado  de 2a maior dimensão.

a) Método direto : medida microscópica.

b) Peneiramento

c) Métodos indiretos: decantação e/ou elutriação : ( rs -r ). g .dp2
                                                                                  18m
 

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2. CARACTERÍSTICAS DA PARTÍCULA. 

D = tamanho característico da partícula.

a) Superfície externa.

  s = a.D2   (1)

b) Volume da partícula.

 v = b.D(2)

c) Fator de forma( l).

(3)

a = 6 para cubos e esferas;
a > 6 para partículas irregulares.

d)Número de partículas na amostra (N).

N = volume total
     vol. da partícula
 

N = M /r. N = M / r. b.D3   (4)
       b.D3

e) Superfície externa total ( S ).

S = N.s
S = ( M / r .b.D3 ).(a.D2(5)

f) Superfície específica.

(6)

g) Esfericidade.

y = sup. externa esfera com mesmo volume partícula (7)
                            Superfície da partícula
 

Exemplo 01. Uma amostra de mica foi observada com uma lente e diversas plaquetas foram examinadas e medidas verificando-se serem quase do mesmo tamanho. As dimensões médias foram:

- espessura: 0,5 mm
- largura: 8 mm
- comprimento: 14 mm

    Calcule o fator de forma e a esfericidade.
 

Resolução:

 s = (0,5.8).2+(0,5.14).2+(8.14).2 = 246 m2

s = aD2

Como D = 8 mm (2ª maior dimensão):



 

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3. MATERIAIS HETEROGÊNEOS. 

- Devem ser separados em frações com partículas "uniformes";
- Análise Granulométrica:
 

Peneiras série padrão:

- Série Tyler: 14 peneiras com base na peneira de 200 malhas/in;
- Série ASMT;
- Série BS (British Standard);
- Série IMM (Institute of Minning and Metal).
 

- Fração que passou pela peneira (i – 1) e ficou na i.

Ex: 14/20 ou -14 +20.

- Di = média aritmética das aberturas das malhas.  

    Cada pene ira da série Tyler tem a metade da área aberta por in2 ou o lado da malha é multiplicado por 21/2.

3.1. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS.
 

Apresentação Tabular:
 

Histograma:  

Curva Diferencial :

 

- Construída admitindo-se que o material que fica entre duas peneiras tem diâmetro da partícula que é igual a média aritmética das duas peneiras.
 

Curva de Fração Acumulada :

   
 

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4. REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DA DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA. 

4.1. NÚMERO DE PARTÍCULAS. 

A.G.D :

(8)

- b e  r são constantes em todas frações. 

A.A :

(9)

Se utilizarmos para uma parte da amostra: peneiras l, k :

(10)  

4.2. SUPERFÍCIE EXTERNA DAS PARTÍCULAS. 

(11)  

4.3. DIÂMETROS MÉDIOS DAS PARTÍCULAS. 

- Vários tipos de média podem ser definidos para um dado material constituído de partículas irregulares.

a) Diâmetro médio aritmético: útil na filtração.

(12)

b) Média linear dos diâmetros: importante no estudo da evaporação de gotículas no seio de gases. Ex: produção de fertilizantes ou café solúvel.

(13)

c) Diâmetro médio superficial: é o diâmetro da partícula de superfície externa média, que é a partícula cuja superfície externa, ao ser multiplicada pelo número de partículas da amostra, fornece a superfície externa total.

(14)

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5. PROPRIEDADES DE SÓLIDOS PARTICULADOS. 

a) Fator de Forma:

    (3)

S = a.D2    (1)

v = b.D3     (2) 

b) Fator de Forma de Leva:

        Utilizado para calcular a perda de carga de fluidos através de leitos sólidos porosos ou fluidizados.

(15) 

c) Esfericidade: Y

d) Massa específica.

e) Dureza.

f) Fragilidade: Facilidade à ruptura por impacto.

g) Porosidade: e

e = Volume de Vazios  (16) 
          Volume Total

Atenção!!!Quanto mais a partícula se afasta da forma esférica, mais poroso será o leito.

 h) Densidade aparente:

Se

e = Volume de Vazios  (16)   
          Volume Total

e  r= m / V

\ mFluido = r.e .Vtotal;

    mSólidos = r Sólido.(1-e ).Vtotal 

r ap = (mS + mf)/ Vtotal;

r ap = (1-e ). rS + e .r   (17)  

Exemplo 02. Um sólido granular, com rS = 3 g/cm3 passa através de uma série completa de peneiras Tyler. A análise granulométrica acumulada de retidos resulta numa expressão do tipo: D(cm) = 0,1651 – 0,1504.x.As partículas podem ser admitidas como sendo paralelepípedos cujos lados estão na relação 1:2:3. Calcule a superfície específica do sólido.

Resolução:

           

 


  

Exemplo 03. Supondo que o material cuja análise granulométrica é a tabela abaixo e rS = 3,53 g/cm3, a = 18,6 e b = 2,1. Calcule:

a) A superfície específica das frações, -8+35 inclusive.
b) O número de partículas nessas frações por 50g de amostra seca.

Resolução:

- construindo a seguinte tabela auxiliar :

a)

As frações –8+35 representam 81,15% da massa total:

              
 

b)

- construindo  também a tabela:

 

4087 partículas pesam (0,8115.50) = 40,57 g. 

Exemplo 04. Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas de r = 1,5 g/cm3 apresentam a análise granulométrica abaixo. Calcule o número de partículas da amostra, seu diâmetro superficial médio e seu diâmetro médio aritmético. 

Resolução:

 São necessários os seguintes parâmetros:

a)

                         
 

b)

c) Diâmetro médio aritmético :


  

Exemplo 05. Determine a esfericidade de uma esfera de 3 mm de diâmetro com um furo de diâmetro de 1 mm.
 

Resolução:

Volume da partícula = volume da esfera - volume do furo

Volume esfera =p .de3/6

Volume furo = p .df2.de/4 sendo df = de/3

Volume furo = p .de3/36

Superfície externa da esfera mesmo volume que a partícula = p .(5/6)2/3.de2

Superfície externa da partícula =

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