Curso de Engenharia Química
Universidade Federal de Santa Catarina

 

 

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

MTM 5245 - ÁLGEBRA LINEAR

72 horas/aula

 

EMENTA

Espaço vetorial. Transformações lineares. Mudança de base. Produto interno. Transformações ortogonais. Autovalores e autovetores de um operador. Diagonalização. Aplicação da Álgebra linear às ciências.

 

PROGRAMA

1) Espaços Vetoriais:

Espaço vetorial sobre o corpo dos reais. Sub-espaço. Sub-espaço gerado. Dependência e Independência Linear. Base e Dimensão de um Espaço Vetorial. Matriz mudança de base.

2) Produto Interno:

Espaço Vetorial Euclidiano. Norma. Vetores Ortonormais. Bases Ortonormais. Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt.

3) Transformações Lineares:

Transformações Lineares. Imagem e Núcleo de uma Transformação Linear. Isomorfismo de Espaços Vetoriais. Matriz de uma Transformação Linear. Transformações Ortogonais.

4) Operadores:

Autovalores e Autovetores de um operador. Diagonalização. Operadores Auto-adjuntos e Ortogonais: Diagonalização e Propriedades. Aplicações.

 

BIBLIOGRAFIA:

 

1. LALLIOLI, Domingues Costa - Álgebra Linear e Aplicações

2. BOLDRINI et alii - Álgebra Linear - Ed. Harper e Row do Brasil Ltda

3. CARVALHO, João Pitombeira - Introdução à Álgebra Linear - Ed. Und.

4. CALLOLI, et alii - Álgebra Linear e Aplicações - Atual Editora

5. HOWARD, Anton - Algebra Linear - Ed. Campus Ltda - RJ 1982.

6. LIPSCHUTZ - Álgebra Linear - Coleção Schaum - Ed. Mac-Graw-Hill.

7. STEINBRUCK, Alfredo - Álgebra Linear e Geometria Analítica - Ed. Mac-Graw-Hill.

8. HOFFMANN & KUNZE - Álgebra Linear

9. STRANG, Gilbert - Linear Álgebra and its applications

 

|VOLTAR|